11 thoughts on “GMAT Problem of the Week. Issue#15

  1. Е: каждые 10 минут + 1/6 ( 0,1666666) движения, т.е через 10 мин часовая стрелка переместиться на 0,166666, а через 11 мин + 0,0166666 = 0,183333, а через 12 минут на 0,999999. Т.е почти встретяться в 2.12

  2. ОТВЕТ:(D) 2:11 pm

    в 12 часах (полный оборот часовой стрелки) – 12*60=720 минут.
    за 1 минуту часовая стрелка пройдет – 1/720=0.00139 от длины циферблата.
    за 2 часа часовая стрелка пройдет (1/720)*(2*60)=0.166667 часа, что будет равно в минутах 0,166667*60=10 минут. Т.е..в 2 часа стрелка будет находиться точно на 10 минутах, что является фактом. отсюда:
    за 2.11 стрелкай пройдет – (1/720)2*60+11)= 0.181944 часа, в минутах 0.181944*60=10.92, в это время минутная стрелка уже обгонит часовую
    за 2.12 стрелка пройдет – (1/720)*(2*60+12)= 0.183333 часа, в минутах 0.183333*60=11….. уже далеко обгонит…

    • Действительно, все так :) На экзамене, чтобы избежать расчетов, лучше считать в обыкновенных дробях. Они будут здорово сокращаться.

  3. да согласен D
    при 2.10 разница 0,88
    при 2.11 разница 0,12
    при 2.12 разница 1,04

  4. Коллеги, столько мат расчётов, не смог всё прочитать. Я думал просто. Чтобы часовой стрелке пройти промежуток между 10 и 11 делением нужно чтобы минутная прошла одну пятую всего циферблата а это 12 делений (или отрезков) или минут. Поэтому они обязаны встретится на промежутке между 10 и 11 делением т.е. в 14:10 молных минут. Вот если спрашивается к чему ближе относительно секундной стрелки то если учесть что в 10 минут не догонит а в 11 перегонит то конечно же ближе к 14:11 – D.

    • Дмитрий, отличное рассуждение! Единственное, уточните, пожалуйста, почему если “в 10 минут не догонит а в 11 перегонит то конечно же ближе к 14:11″? То есть почему стрелкам не встретиться сразу после 10ой минуты?

  5. s1 = 60*t (путь, который пройдет минутная стрелка)
    s2 = 5*t (путь, который пройдет часовая стрелка)

    s1=s2+10 (“фора” часовой стрелки)

    60*t=10+5*t

    t=2/11 часа = 120/11 минут = 10 минут+10/11 минуты =(примерно) = 11 минут

    • Все верно! Классная идея свести задачу “на часы” к задаче “на скорость”.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

*